Справочник по математике
Геометрия (Планиметрия) Геометрические места точек на плоскости
Геометрические места точек на плоскости
Геометрическим местом точек называют множество точек, заданное условием, являющимся и свойством, и признаком.
Другими словами, все точки из рассматриваемого геометрического места точек, и только они, удовлетворяют заданному условию.
Примеры геометрических мест точек (сокращённо ГМТ) на плоскости представлены в следующей таблице, причём геометрические места точек изображаются в таблице красным цветом.
Геометрические места точек на плоскости
| Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии r от данной точки |
|
Дано: Точка и число r Найти: Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии r от данной точки Ответ (ГМТ): Окружность радиуса r
|
| Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла |
|
Дано: Найти: Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла Ответ (ГМТ):
|
| Геометрическое место точек, равноудалённых от пары данных пересекающихся прямых |
|
Дано: Пара пересекающихся прямых Найти: Геометрическое место точек, равноудалённых от пары данных пересекающихся прямых Ответ (ГМТ): Две перпендикулярных прямых (биссектрисы углов, образованных данными прямыми)
|
| Геометрическое место точек, равноудалённых от концов данного отрезка |
|
Дано: Отрезок Найти: Геометрическое место точек, равноудалённых от концов данного отрезка. Ответ (ГМТ): Серединный перпендикуляр к отрезку
|
| Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии d от данной прямой |
|
Дано: Прямая и число d Найти: Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии d от данной прямой Ответ (ГМТ): Пара параллельных прямых
|
| Геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от двух данных параллельных прямых |
|
Дано: Пара параллельных прямых Найти: Геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от двух данных параллельных прямых Ответ (ГМТ): Прямая
|
| Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом |
|
Дано: Отрезок и угол, величина которого равна α Найти: Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом Ответ (ГМТ): Две дуги окружностей одинакового радиуса, для которых данный отрезок является общей хордой, причём из дуг исключены концы отрезка
|
