Двугранные углы. Углы между плоскостями.
Перпендикулярность плоскостей

      Двугранным углом называют часть пространства, ограниченную двумя полуплоскостями с общей границей (рис. 1)

Двугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного угла
Двугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного угла
Двугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного угла

Рис.1

     Полуплоскости   α  и   β ,   ограничивающие двугранный угол, называют гранями двугранного угла, а их общую границу AB называют ребром двугранного угла.

      Двугранные углы называют равными двугранными углами, если их можно совместить.

      При пересечении двух плоскостей образуются четыре двугранных угла (рис. 2). Наименьший из этих углов обычно и называют углом между плоскостями.

Двугранные углы образованные при пересечении двух плоскостей
Двугранные углы образованные при пересечении двух плоскостей

Рис.2

      Если при пересечении двух плоскостей образовалось 4 равных двугранных угла, то такие двугранные углы называют прямыми двугранными углами, а сами плоскости называют перпендикулярными плоскостями (рис. 3).

Прямые двугранные углы перпендикулярные плоскости
Прямые двугранные углы перпендикулярные плоскости
Прямые двугранные углы перпендикулярные плоскости

Рис.3

      Выберем произвольную точку С на ребре AB двугранного угла и проведем через нее перпендикуляры CD и CE в каждой из граней двугранного угла. Угол DCE, образованный перепендикулярами CD и CE, называют линейным углом двугранного угла (рис. 4).

Линейный угол двугранного угла
Линейный угол двугранного угла
Линейный угол двугранного угла

Рис.4

      На рисунке 4 угол   φ   является линейным углом двугранного угла с гранями  α   и   β  и ребром   AB .

      Линейные углы двугранных углов используются, в частности, для того, чтобы измерять двугранные углы. Например, если линейный угол двугранного угла равен 30° (или Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла), то и двугранный угол равен 30° (Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла радиан). Соответственно, прямой двугранный угол равен   90° (Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла радиан).

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд



НАШИ ПАРТНЕРЫ

Rambler's Top100    Рейтинг@Mail.ru 

Метрика Яндекса
Яндекс.Метрика