Справочник по математике
Геометрия (Стереометрия) Прямые и плоскости в пространстве
Способы задания плоскости в пространстве
Все возможные способы задания плоскости в пространстве представлены в следующей таблице.
| Аксиома о плоскости, заданной тремя точками |
|
Аксиома Через три различные точки в пространстве проходит одна и только одна плоскость |
| Теорема о плоскости, проходящей через прямую и точку, не лежащую на этой прямой |
|
Теорема Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит одна и только одна плоскость |
| Теорема о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые |
|
Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые |
| Теорема о плоскости, проходящей через две параллельные прямые |
|
Теорема Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые |
УТВЕРЖДЕНИЕ. Через любую прямую в пространстве проходит бесконечно много плоскостей (рис.1).
Рис.1
ЗАМЕЧАНИЕ. Через любые скрещивающиеся прямые не проходит ни одной плоскости.