Способы задания плоскости в пространстве

      Все возможные способы задания плоскости в пространстве представлены в следующей таблице.

ФигураРисунокТип утверждения и формулировка
Три различные точкиСпособы задания плоскости в пространстве

Аксиома о плоскости, заданной тремя точками.

Через три различные точки в пространстве проходит одна и только одна плоскость.

Прямая линия и точка, не лежащая на этой прямойСпособы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой прямой и точкой.

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит одна и только одна плоскость.

Две пересекающиеся прямыеСпособы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой двумя пересекающимися прямыми.

Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые.

Две параллельные прямыеСпособы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой двумя параллельными прямыми.

Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые.

Три различные точки
Способы задания плоскости в пространстве
Способы задания плоскости в пространстве

Аксиома о плоскости, заданной тремя точками.

Через три различные точки в пространстве проходит одна и только одна плоскость.

Прямая линия и точка, не лежащая на этой прямой
Способы задания плоскости в пространстве
Способы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой прямой и точкой.

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит одна и только одна плоскость.

Две пересекающиеся прямые
Способы задания плоскости в пространстве
Способы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой двумя пересекающимися прямыми.

Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые.

Две параллельные прямые
Способы задания плоскости в пространстве
Способы задания плоскости в пространстве

Теорема о плоскости, определяемой двумя параллельными прямыми.

Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые.

      Утверждение. Через любую прямую в пространстве проходит бесконечно много плоскостей (рис.5).

Способы задания плоскости  в пространстве
Способы задания плоскости  в пространстве

Рис.1

      Замечание. Через любые две скрещивающиеся прямые скрещивающиеся прямые не проходит ни одной плоскости.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

Rambler's Top100    Рейтинг@Mail.ru 

Метрика Яндекса
Яндекс.Метрика