Справочник по математикеПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат определения свойства признакиГеометрия (Планиметрия)Параллелограмм прямоугольник ромб квадрат определения свойства признаки Четырехугольники

 

Параллелограммы

Содержание

свойства признаки параллелограмма Свойства и признаки параллелограмма
свойства признаки прямоугольника Свойства и признаки прямоугольника
свойства признаки ромба Свойства и признаки ромба
свойства признаки квадрата Свойства и признаки квадрата
 

Параллелограмм прямоугольник ромб квадрат определения свойства признаки

Свойства и признаки параллелограмма

Определение параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Определение

Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

Определение диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма

Определение

Диагональю параллелограмма называют отрезок, соединяющий противоположные вершины

Определение высоты параллелограмма

Высота параллелограмма

Определение

Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки на стороне параллелограмма на противоположную сторону параллелограмма или ее продолжение

Свойство противолежащих сторон параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны.

Признак параллелограмма: равенство противолежащих сторон

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если у четырёхугольника противолежащие стороны равны, то он является параллелограммом.

Признак параллелограмма: равенство и параллельность двух противолежащих сторон

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом.

Свойство диагоналей параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признак параллелограмма: диагонали точкой пересечения делятся пополам

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если у четырёхугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом.

Свойство углов, прилежащих к сторонам параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°.

Признак параллелограмма: суммы углов, прилежащих к сторонам

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°, то четырёхугольник является параллелограммом.

Свойство противолежащих углов параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны.

Признак параллелограмма: равенство противолежащих углов

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то четырёхугольник является параллелограммом.

Свойство диагонали параллелограмма

Свойства и признаки параллелограммаСвойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то каждая диагональ делит его на два равных треугольника.

Признак параллелограмма: равенство двух треугольников, на которые каждая диагональ делит четырёхугольник

Свойства и признаки параллелограммаСвойства и признаки параллелограмма

Признак

Если каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то четырёхугольник является параллелограммом.

Свойство диагоналей параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Свойство

Если четырёхугольник является параллелограммом, то диагонали делит его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника)

Признак параллелограмма: равенство площадей четырех треугольников, на которые диагонали делят четырёхугольник

Свойства и признаки параллелограмма

Признак

Если диагонали четырёхугольника делят его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника), то четырёхугольник является параллелограммом.

Свойства и признаки прямоугольника

Определение прямоугольника

Свойства и признаки прямоугольника

Определение

Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство диагоналей прямоугольника

Свойства и признаки прямоугольника

Свойство

Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.

Признак прямоугольника: равенство диагоналей

Свойства и признаки прямоугольника

Признак

Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

Свойства и признаки ромба

Определение ромба

Свойства и признаки ромба

Определение

Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойство диагоналей ромба

Свойства и признаки ромба

Свойство

Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали являются биссектрисами углов

Признак ромба: диагоналибиссектрисы углов

Свойства и признаки ромба

Признак

Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом

Свойство диагоналей ромба

Свойства и признаки ромба

Свойство

Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны

Признак ромба: перпендикулярность диагоналей

Свойства и признаки ромба

Признак

Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом

Свойства и признаки квадрата

Определение квадрата

Свойства и признаки квадрата

Определение

Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны

Свойство диагоналей квадрата

Свойства и признаки квадрата

Свойство

Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны

Признак квадрата: равенство и перпендикулярность диагоналей

Свойства и признаки квадрата

Признак

Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом

Свойство диагоналей квадрата

Свойства и признаки квадрата

Свойство

Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны

Признак квадрата: перпендикулярность диагоналей

Свойства и признаки квадрата

Признак

Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом

Свойство диагоналей квадрата

Свойства и признаки квадрата

Свойство

Если ромб является квадратом, то его диагонали равны

Признак квадрата: равенство диагоналей

Свойства и признаки квадрата

Признак

Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2024 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика