Планиметрия

Стереометрия

Элементы математического анализа

Теория вероятностей и статистика

демонстрационные варианты ЕГЭ

демонстрационные варианты ОГЭ

О нас

Демоверсии

Учебные пособия

Справочник по математике

Поиск по сайту:

Справочник по математике

Правильные многоугольники формулы стороны периметра площади правильного многоугольника треугольника квадрата шестиугольника

Геометрия (Планиметрия)

Многоугольники

Правильные многоугольники

Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника

Формулы для стороны, периметра и площади правильного треугольника

Формулы для стороны, периметра и площади правильного шестиугольника

Формулы для стороны, периметра и площади квадрата

Фигуру называют выпуклой, если для любых двух точек этой фигуры соединяющий их отрезок полностью принадлежит фигуре.

Правильными многоугольниками называют выпуклые многоугольники, у которых все углы равны и все стороны равны.

Замечание 1. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность.

Замечание 2. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Замечание 3. Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около правильного многоугольника окружности совпадают. Эту точку называют центром правильного многоугольника.

Используемые обозначения

Число вершин правильного многоугольника	Сторона правильного многоугольника	Радиус вписанной окружности	Радиус описанной окружности	Периметр	Площадь
n	a	r	R	P	S

Число вершин правильного многоугольника	n
Сторона правильного многоугольника	a
Радиус вписанной окружности	r
Радиус описанной окружности	R
Периметр	P
Площадь	S

Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника

Величина	Рисунок	Формула	Описание
Периметр		P = an	Выражение периметра через сторону
Площадь			Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности
Площадь			Выражение площади через сторону
Сторона			Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь			Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь			Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для периметра правильного n – угольника

Выражение периметра через сторону

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

P = an

Выражение периметра через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Выражение периметра через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Формулы для площади правильного n – угольника

Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Выражение площади через сторону

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Выражение площади через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Формулы для стороны правильного n – угольника

Выражение стороны через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Выражение стороны через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного n-угольника

Формулы для стороны, периметра и площади правильного треугольника

Величина	Рисунок	Формула	Описание
Периметр		P = 3a	Выражение периметра через сторону
Площадь		Посмотреть вывод формулы	Выражение площади через сторону
Площадь			Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь		Посмотреть вывод формулы	Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь		Посмотреть вывод формулы	Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для периметра правильного треугольника

Выражение периметра через сторону

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

P = 3a

Выражение периметра через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Выражение периметра через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Формулы для площади правильного треугольника

Выражение площади через сторону

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Посмотреть вывод формулы

Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Выражение площади через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Посмотреть вывод формулы

Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Посмотреть вывод формулы

Формулы для стороны правильного треугольника

Выражение стороны через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Выражение стороны через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Формулы для стороны, периметра и площади правильного шестиугольника

Величина	Рисунок	Формула	Описание
Периметр		P = 6a	Выражение периметра через сторону
Площадь			Выражение площади через сторону
Площадь		S = 3ar	Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь			Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона		a = R	Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр		P = 6R	Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь			Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для периметра правильного шестиугольника

Выражение периметра через сторону

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

P = 6a

Выражение периметра через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Выражение периметра через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

P = 6R

Формулы для площади правильного шестиугольника

Выражение площади через сторон

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Формулы для стороны периметра площади правильного шестиугольника

Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

S = 3ar

Выражение площади через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Формулы для стороны периметра площади правильного шестиугольника

Формулы для стороны правильного шестиугольника

Выражение стороны через радиус вписанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

Формулы для стороны периметра площади правильного шестиугольника

Выражение стороны через радиус описанной окружности

Формулы для стороны периметра площади правильного треугольника

a = R

Формулы для стороны, периметра и площади квадрата

Величина	Рисунок	Формула	Описание
Периметр		P = 4a	Выражение периметра через сторону
Площадь		S = a²	Выражение площади через сторону
Сторона		a = 2r	Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр		P = 8r	Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь		S = 4r²	Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр			Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь		S = 2R²	Выражение площади через радиус описанной окружности