Значения тригонометрических функций

Содержание

Справочник по математике для школьников тригонометрия таблица значений тригонометрических функцийТаблица значений тригонометрических функций часто используемых углов
Справочник по математике для школьников тригонометрия вычисление значений тригонометрических функцийВычисление значений тригонометрических функций
Электронный справочник по математике для школьников таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса примеры вычисления значений

Таблица значений тригонометрических функций часто используемых углов

I   четверть
α
(рад)
α
(град)
sin αcos αtg αctg α
0010не существует
– 2π– 360°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
30°– 330°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса11
45°– 315°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
60°– 300°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса10не существует0
90°– 270°
II   четверть
α
(рад)
α
(град)
sin αcos αtg αctg α
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
120°– 240°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса– 1 – 1
135°– 225°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
150°– 210°
π– π0– 10не существует
180°– 180°
III   четверть
α
(рад)
α
(град)
sin αcos αtg αctg α
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
210°– 150°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса11
225°– 135°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
240°– 120°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса– 1 0не существует0
270°– 90°
IV   четверть
α
(рад)
α
(град)
sin αcos αtg αctg α
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
300°– 60°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса– 1 – 1
315°– 45°
Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенсаТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
330°– 30°
0010не существует
360°
I   четверть
α (рад):   0,   – 2π
α (град): 0°,   – 360°
sin α0
cos α1
tg α0
ctg αне существует
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 30°,   – 330°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 45°,   – 315°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α1
ctg α1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 60°,   – 300°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 90°,   – 270°
sin α1
cos α0
tg αне существует
ctg α0
II  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 120°,   – 240°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 135°,   – 225°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α– 1
ctg α– 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 150°,   – 210°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   π,   – π
α (град): 180°,   – 180°
sin α0
cos α– 1
tg α0
ctg αне существует
III  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 210°,   – 150°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 225°,   – 135°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α1
ctg α1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 240°,   –120°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,  Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 270°,   – 90°
sin α– 1
cos α0
tg αне существует
ctg α0
IV  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 300°,   – 60°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 315°,   – 45°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α– 1
ctg α– 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 330°,   –30°
sin αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg αТаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   2π,  0
α (град): 360°,   0°
sin α0
cos α1
tg α0
ctg αне существует

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 1. Найти    sin 15°.

РЕШЕНИЕ. Воспользовавшись формулой «Синус разности», получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций
Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 2. Найти    cos 22,5°.

РЕШЕНИЕ. Воспользовавшись формулой «Косинус двойного угла», получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 3. Найти    sin 18°.

РЕШЕНИЕ. Поскольку

Примеры вычисления значений тригонометрических функций
Примеры вычисления значений тригонометрических функций

то, с помощью формул «Синус тройного угла» и «Косинус двойного угла», отсюда получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций
Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Теперь, если ввести обозначение

sin 18° = t ,

то возникает кубическое уравнение

4t3 – 2t2 – 3t + 1 = 0 .

Решим это уравнение, раскладывая его левую часть на множители:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций
Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Поскольку

0 < sin 18° < 1 ,

то первый и второй корни должны быть отброшены. Следовательно,

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

Наши учебные пособия для школьников

При подготовке к ЕГЭ и к ОГЭ по математике Вам могут также пригодиться наши учебные пособия.