Арифметические действия с дробями, выраженными в различных формах

Содержание

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробьОбращение простой дроби в десятичную дробь
Электронный справочник по математике для школьников арифметика арифметические действия с дробями, выраженными в различных формахАрифметические действия с дробями, выраженными в различных формах
Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

Обращение простой дроби в десятичную дробь

Если знаменатель несократимой простой дроби или несократимого смешанного нецелого числа содержит в качестве простых множителей лишь числа   2   и   5,   то при обращении в десятичную дробь получается конечная десятичная дробь.

Если же знаменатель несократимой простой дроби или несократимого смешанного числа содержит при разложении на простые множители хотя бы один из простых множителей, отличный от чисел   2   и   5,    то при обращении в десятичную дробь получается бесконечная периодическая десятичная дробь.

Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

Арифметические действия с дробями, выраженными в различных формах

Для того, чтобы избежать ошибок при выполнении арифметических действий над числами, имеющими вид простых дробей, десятичных дробей или смешанных чисел, рекомендуется сначала обратить все числа в единую форму, а затем выполнить все необходимые арифметические действия. После этого, если требуется, результат можно обратить в нужную форму.

В качестве примера решим задачу   № 1.024   из "Сборника задач по математике для поступающих в ВУЗы" (Под редакцией М.И. Сканави).

ЗАДАЧА. Выполнить действия:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

РЕШЕНИЕ. Выполним сначала действия в числителе дроби:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

Теперь выполним действия в знаменателе дроби:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

Далее получаем:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика обращение простой дроби в десятичную дробь арифметические действия с дробями выраженными в различных формах

ОТВЕТ: 1.

Демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

Наши учебные пособия для школьников

При подготовке к ЕГЭ и к ОГЭ по математике Вам могут также пригодиться наши учебные пособия.