Действия с дробями и смешанными числами

Содержание

Справочник по математике для школьников арифметика сложение и вычитание дробейСложение и вычитание дробей
Справочник по математике для школьников арифметика умножение и деление дробейУмножение и деление дробей
Справочник по математике для школьников арифметика действия со смешанными числамиДействия со смешанными числами
Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Сложение и вычитание дробей

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями получается дробь с тем же знаменателем, а её числитель равен сумме (разности) числителей рассматриваемых дробей.

Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

При сложении (вычитании) дробей с разными знаменателями предварительно нужно привести их к общему знаменателю. Для упрощения вычислений желательно приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, хотя это не является обязательным.

Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

(в уголках сверху здесь обозначены дополнительные множители).

Умножение и деление дробей

При умножении дробей получается дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Деление дробей осуществляется в соответствии со следующим правилом:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Иногда это правило формулируют так: для того, чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую.

В частности,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Действия со смешанными числами

Для того, чтобы избежать ошибок при выполнении арифметических действий со смешанными числами, рекомендуется сначала обратить смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить нужные арифметические действия, а потом, если это требуется, обратить результат в смешанное число.

ПРИМЕР. Найти сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами   и   Электронный справочник по математике для школьников арифметика действия с дробями и смешанными числами

РЕШЕНИЕ. Преобразуем эти числа в неправильные дроби:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Далее получаем:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами
Электронный справочник по математике для школьников арифметика сложение вычитание умножение деление дробей действия со смешанными числами

Демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

Наши учебные пособия для школьников

При подготовке к ЕГЭ и к ОГЭ по математике Вам могут также пригодиться наши учебные пособия.