Фигура | Рисунок | Формулировка |
Прямоугольный треугольник | Треугольник, у которого один из углов равен 90°, называют прямоугольным треугольником. Сторону, лежащую против угла в 90°, называют гипотенузой, две другие стороны называют катетами. | |
Катеты прямоугольного треугольника | Длины катетов прямоугольного треугольника меньше длины гипотенузы. | |
Равнобедренный прямоугольный треугольник | Равнобедренным прямоугольным треугольником называют такой прямоугольный треугольник, у которого равны катеты. | |
Прямоугольный треугольник с углом в 30° | Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. | |
Катет, равный половине гипотенузы | Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°. | |
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника | Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. | |
Медиана треугольника, равная половине стороны, к которой она проведена | Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. | |
Центр описанной окружности | Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности. | |
Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. | ||
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 | ||
Обратная теорема Пифагора | Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным |
Прямоугольный треугольник |
Определение прямоугольного треугольника: Треугольник, у которого один из углов равен 90°, называют прямоугольным треугольником. Сторону, лежащую против угла в 90°, называют гипотенузой, две другие стороны называют катетами. Свойство катетов прямоугольного треугольника: Длины катетов прямоугольного треугольника меньше длины гипотенузы. |
Равнобедренный прямоугольный треугольник |
![]() Определение равнобедренного прямоугольного треугольника: Равнобедренным прямоугольным треугольником называют такой прямоугольный треугольник, у которого равны катеты. Свойство углов прямоугольного треугольника: Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°. |
Прямоугольный треугольник с углом в 30° |
![]() Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Признак прямоугольного треугольника с углом в 30°: Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°. |
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника |
![]() Свойство медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника: Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Признак прямоугольного треугольника: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. |
Центр описанной окружности |
![]() Свойство окружности, описанной около прямоугольного треугольника: Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности. Признак прямоугольного треугольника: Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. |
![]() Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 Обратная теорема Пифагора: Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным |
На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
До ЕГЭ по математике осталось | |||
дней | часов | минут | секунд |
|