Свойства прямоугольного треугольника
| Фигура | Рисунок | Формулировка |
| Прямоугольный треугольник |
| Треугольник, у которого один из углов равен 90°, называют прямоугольным треугольником. Сторону, лежащую против угла в 90°, называют гипотенузой, две другие стороны называют катетами. |
Катеты прямоугольного треугольника | Длины катетов прямоугольного треугольника меньше длины гипотенузы. | |
| Равнобедренный прямоугольный треугольник |
| Равнобедренным прямоугольным треугольником называют такой прямоугольный треугольник, у которого равны катеты. |
| Прямоугольный треугольник с углом в 30° |
| Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. |
Катет, равный половине гипотенузы | Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°. | |
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника |
| Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. |
Медиана треугольника, равная половине стороны, к которой она проведена | Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. | |
Центр описанной окружности |
| Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности. |
Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. | ||
| В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 | |
Обратная теорема Пифагора | Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным |
| Прямоугольный треугольник |
Определение прямоугольного треугольника: Треугольник, у которого один из углов равен 90°, называют прямоугольным треугольником. Сторону, лежащую против угла в 90°, называют гипотенузой, две другие стороны называют катетами. Свойство катетов прямоугольного треугольника: Длины катетов прямоугольного треугольника меньше длины гипотенузы. |
| Равнобедренный прямоугольный треугольник |
 Определение равнобедренного прямоугольного треугольника: Равнобедренным прямоугольным треугольником называют такой прямоугольный треугольник, у которого равны катеты. Свойство углов прямоугольного треугольника: Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°. |
| Прямоугольный треугольник с углом в 30° |
 Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Признак прямоугольного треугольника с углом в 30°: Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°. |
| Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника |
 Свойство медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника: Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Признак прямоугольного треугольника: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. |
| Центр описанной окружности |
 Свойство окружности, описанной около прямоугольного треугольника: Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности. Признак прямоугольного треугольника: Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным треугольником, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. |
 Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 Обратная теорема Пифагора: Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным |
На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
| До ЕГЭ по математике осталось | |||
| дней | часов | минут | секунд |
|