Целые числа. Десятичная система счисления
Натуральные (целые положительные) числа
Числа 1,2,3,…, и т. д. называются натуральными или целыми положительными числами.
Множество натуральных чисел бесконечно и обозначается символом 
.
Число нуль, отрицательные и дробные числа не являются натуральными числами.
Целые отрицательные числа
Числа -1,-2,-3,…, и т. д. называются целыми отрицательными числами.
Множество целых отрицательных чисел бесконечно и обозначается символом 
.
Целые числа
Множество целых чисел состоит из множества натуральных чисел, числа «нуль» и множества целых отрицательных чисел.
Множество целых чисел бесконечно и обозначается символом 
.
Десятичная система счисления
Системой счисления называется способ записи натуральных чисел при помощи символов, которые называются цифрами.
В обычной практической жизни используется десятичная система счисления. В этой системе числа записываются при помощи 10 цифр (арабских цифр): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Например, число, десятичная запись которого 361, равно сумме трёх сотен, шести десятков и одной единицы:
В данном справочнике рассматривается только десятичная система счисления.
Задача. Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
Решение. Обозначив буквами 
и 
цифру десятков и цифру единиц искомого числа, соответственно, запишем это число в виде 
(черта сверху поставлена для того, чтобы отличить десятичную запись числа от произведения цифр и ). Тогда:
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, имеет вид 
причем
По условию задачи неизвестные и удовлетворяют системе уравнений
для решения которой преобразуем второе уравнение:
Далее получаем:
Теперь решим первое уравнение:
Поскольку число -2 не является цифрой, то второй корень должен быть отброшен. Следовательно,
Ответ: искомое число равно 32.
На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике.
Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика "проблемными".
Запись по телефону (495) 509-28-10. |
Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ГИА по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента"
проводит
У нас также для школьников организованы
МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"
