Абсолютная величина (модуль)
действительного числа
Определение. Абсолютной величиной (модулем) действительного числа 
называется неотрицательное число 
, которое определяется по формуле:
Так, например,
Свойства модуля
Если 
и 
– действительные числа, то справедливы равенства:
Кроме того, справедливо соотношение:
В то же время справедливы неравенства:
 |  (неравенство треугольника) |
|  |
|  |
|  |
График функции 
График функции имеет следующий вид:
Простейшее уравнение с модулем
Рассмотрим простейшее уравнение с модулем, имеющее вид:
Поскольку
то данное уравнение эквивалентно совокупности двух систем:
Для решения исходного уравнения остается лишь решить две этих системы и объединить полученные ответы.
Замечание. Решение неравенств с модулями осуществляется аналогично.
Желающим более глубоко освоить тему «Модули», мы рекомендуем изучить наши учебные пособия: «Уравнения и неравенства с модулями» и «Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами».
На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике.
Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика "проблемными".
Запись по телефону (495) 509-28-10. |
Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ГИА по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента"
проводит
У нас также для школьников организованы
МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"
