Справочник по математикеСпособы задания плоскости  в пространствеГеометрия (Стереометрия)Способы задания плоскости  в пространстве Прямые и плоскости в пространстве

 

Способы задания плоскости в пространстве

Все возможные способы задания плоскости в пространстве представлены в следующей таблице.

Аксиома о плоскости, заданной тремя точками

Способы задания плоскости в пространстве

Аксиома

Через три различные точки в пространстве проходит одна и только одна плоскость

Теорема о плоскости, проходящей через прямую и точку, не лежащую на этой прямой

Способы задания плоскости в пространстве

Теорема

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит одна и только одна плоскость

Теорема о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

Способы задания плоскости в пространстве

Теорема

Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые

Теорема о плоскости, проходящей через две параллельные прямые

Способы задания плоскости в пространстве

Теорема

Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость, содержащая обе эти прямые

УТВЕРЖДЕНИЕ. Через любую прямую в пространстве проходит бесконечно много плоскостей (рис.1).

Способы задания плоскости  в пространстве

Рис.1

ЗАМЕЧАНИЕ. Через любые скрещивающиеся прямые не проходит ни одной плоскости.

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2024 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика