|
|
К. Л. САМАРОВ, С.С.САМАРОВА
Справочник по математике
для школьников
СОДЕРЖАНИЕ
АРИФМЕТИКА
Арифметика целых чисел |
 |
Целые числа. Десятичная система счисления |
|
 | Натуральные (целые положительные) числа |
| | Целые отрицательные числа |
|  | Целые числа |
|
| Десятичная система счисления |
 |
Арифметика. Арифметические действия |
|
| Обратные арифметические действия |
|
| Свойства арифметических действий |
|
 | Порядок арифметических действий |
|
| Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. |
Обыкновенные и десятичные дроби |
 |
Дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, смешанное число |
|
| Основное свойство дроби, сокращение дробей,
несократимая дробь |
 |
Сравнение дробей |
|
| Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями |
|
| Сравнение дробей с одинаковыми числителями |
|
| Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями.
Приведение дробей
к общему знаменателю
|
|
 | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Дополнительные множители |
 |
Действия с дробями и смешанными числами |
|
 | Сложение и вычитание дробей |
|
| Умножение и деление дробей |
|
| Действия со смешанными числами |
 |
Конечные и бесконечные десятичные дроби |
|
| Конечные десятичные дроби |
|
| Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. |
|
| Обращение конечной десятичной дроби
в простую дробь |
 |
Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби |
|
| Алгоритм обращения бесконечной периодической десятичной дроби
в простую дробь |
 |
Арифметические действия с дробями, выраженными в различных формах |
|
 | Обращение простой дроби в десятичную дробь |
|
| Арифметические действия с дробями, выраженными
в различных формах |
 |
Стандартная форма записи числа, мантисса числа, порядок числа |
Проценты |
 |
Проценты, определение процента, база для нахождения процента |
|
|
АЛГЕБРА
|
|
Квадратный трехчлен и квадратные уравнения |
 |
Квадратные уравнения |
|
| Решение неполных квадратных уравнений |
|
| Выделение полного квадрата |
|
| Дискриминант |
|
| Разложение квадратного трехчлена
на множители |
|
| Формула для корней квадратного уравнения |
|
| Прямая и обратная теоремы Виета |
Уравнения, сводящиеся
к квадратным уравнениям |
 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным: трехчленные уравнения и уравнения, связанные с арифметической прогрессией |
|
| Трехчленные уравнения.
Биквадратные уравнения |
|
|
Уравнения вида
(ax+b)(ax+b+c)(ax+b+2c)(ax+b+3c)=d |
 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным: возвратные (симметричные) уравнения |
|
| Возвратные (симметричные) уравнения
3-ей степени |
|
| Возвратные (симметричные) уравнения
4-ой степени |
|
|
Обобщенные возвратные уравнения
4-ой степени |
Кубические уравнения |
 |
Решение кубических уравнений. Формула Кардано |
|
| Схема метода Кардано |
|
| Приведение кубических уравнений к трехчленному виду |
|
| Сведение трёхчленных кубических уравнений к квадратным уравнениям |
|
| Формула Кардано |
|
| Пример решения кубического уравнения |
Уравнения четвертой степени |
 |
Решение уравнений четвертой степени. Метод Феррари |
|
| Схема метода Феррари |
|
| Приведение уравнений 4-ой степени |
|
| Разложение на множители. Кубическая резольвента |
|
| Пример решения уравнения 4-ой степени |
Последовательности чисел |
 |
Арифметическая прогрессия |
|
| Числовая последовательность |
|
| Арифметическая прогрессия |
 |
Геометрическая прогрессия |
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
 |
Конечные числовые суммы.
Метод математической индукции |
|
| Конечные числовые суммы |
|
| Метод математической индукции |
 |
Возвратные последовательности: рекуррентные формулы, характеристическое уравнение |
|
| Определение возвратной последовательности |
|
| Характеристическое уравнение |
|
| Общее решение рекуррентного уравнения 2 порядка |
 |
Возвратные последовательности:
вывод формулы общего члена |
|
| Схема вывода формулы общего члена возвратной последовательности второго порядка |
|
| Примеры с рещениями |
 |
Числа Фибоначчи |
|
| Определение последовательности Фибоначчи |
|
| Вывод формулы для общего члена последовательности Фибоначччи |
 |
Арифметико-геометрическая прогрессия |
|
| Определение арифметико-геометрической прогрессии |
|
| Вывод формулы для общего члена арифметико-геометрической прогрессии |
Комплексные числа |
 |
Комплексные числа |
|
| Алгебраическая форма записи комплексных чисел |
|
| Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел, записанных
в алгебраической форме |
|
| Комплексно сопряженные числа |
|
| Модуль комплексного числа |
|
| Деление комплексных чисел, записанных в алгебраической форме |
|
| Изображение комплексных чисел радиус-векторами на координатной плоскости |
|
| Аргумент комплексного числа |
|
| Тригонометрическая форма записи комплексного числа |
|
| Формула Эйлера. Экспоненциальная форма записи комплексного числа |
|
| Умножение, деление и возведение в натуральную степень комплексных чисел, записанных в экспоненциальной форме |
|
| Извлечение корня натуральной степени
из комплексного числа |
Комбинаторика |
 |
Комбинаторика: факториалы и перестановки |
|
| Факториал |
|
| Перестановки |
 |
Комбинаторика: размещения и сочетания |
|
| Размещения |
|
| Сочетания |
|
ТРИГОНОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ

Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика "проблемными".
Запись по телефону (495) 509-28-10. |
Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ГИА по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента"
проводит
У нас также для школьников организованы
С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ГИА, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.
МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"
|
|
|
|